Aber was genau bedeutet denn Dimensionen?
Das ist eine sehr gute Frage... 
Also vielleicht starten wir mit einer Schuhschachtel. Die hat insgesamt 6 Seitenflächen und lässt sich durch eine Breite, eine Länge und eine Höhe in ihrer räumlichen Ausdehnung beschreiben. Das sind die drei Dimensionen des Raumes. Als mathematisches Konzept heißt das etwas vereinfacht gesagt, dass sich jeder Punkt ausgehend von einem bestimmten Ursprung (d.h. Nullpunkt) durch die Angabe von drei Werten (sog. Koordinaten) beschreiben lässt. Daraus kann man dann auch Längen entlang der Koordinatenachsen und etwas komplizierter auch beliebige Längen durch den Raum bestimmen. Z.B. könntest du in deinem Zimmer in einer Ecke festlegen, dass dort der Ursprung ist und die drei von dort ausgehenden Kanten (z.B. diese Fußbodenleisten) die Koordinatenachsen sind. Evtl. hast du an der einen Wand, an der zwei dieser Koordinatenachsen anliegen, ein Bücherregal. Dann könntest du die Position jedes Buches auch dadurch angeben, dass du sagst: "Gehe vom Ursprung aus zwei Meter in den Raum hinein, dann 90 cm nach oben und nicht nach links oder rechts. Dort steht ein Harry-Potter-Buch".
Diese Ortsangaben spiegeln sich in unseren Begriffen "vor mir - hinter mir", "über mir - unter mir" und "links von mir - rechts von mir" wider. Und mit diesen drei Dimensionen kann man im Prinzip jede Position im Raum beschreiben.
Eine Welt mit nur zwei Dimensionen hat man beim Schachspiel. Das Schachbrett ist normalerweise von A bis H entlang der einen Seite (was man als eine Dimension auffassen kann) und von 1 bis 8 entlang der anderen Seite (die andere Dimension) beschriftet. Damit kann man genau angeben, dass zum Beispiel der weiße Springer auf dem Feld B2 steht. Eine andere Schreibweise könnte sein (B, 2) - das ist die eher mathematische Schreibweise. In dieser Schreibweise kann man auch ganz leicht (1, 2, 3, 4, 5, 6) aufschreiben, d.h. ein Objekt, das eben durch 6 Einträge bzw. Koordinaten beschrieben ist. In dem "Raum", in dem dieses Objekt existiert (Mathematiker sprechen hier in solider Fantasy-Manier von "lebt"), muss es also 6 Dimensionen geben. Bezogen auf die Realität bzw. unsere Erfahungswelt wird es schwierig, das noch mit Inhalt bzw. "sprachlichem Leben" zu füllen, da wir jeder Dimension eine Begriffsachse wie "oben - unten" zuordnen und z.B. den Eintrag 2 als "zwei nach oben" interpretieren müssten. Für "oben - unten", "links - rechts" und "vorne - hinten" funktioniert das noch, aber was machen wir mit der vierten Koordinate? Was soll die bedeuten? Gut, "in der Zukunft - in der Vergangenheit" wäre noch frei. Und dann? Denkbar wäre es noch, Farben als Dimension aufzufassen. Genauso gingen auch alle Sinneseindrücke, aber das ist etwas, was man normalerweise nicht mehr als Dimensionen verstehen würde.
Mein eigentlicher Punkte im Post vorher war, dass wir nicht mehr als drei Dimensionen für eine räumliche Ausdehnung wahrnehmen und beschreiben können (würden). Bzw. das drei Dimensionen (+ Zeit) für uns das natürliche sind, für das auch unsere Sprache am besten geeignet ist. Würde man in einer zweidimensionalen Welt leben, dann würde man z.B. einen Kreis immer nur als Strich wahrnehmen und nicht von einem gleichseiteigen Dreieck unterscheiden können, deren Seitenlänge zufällig genauso groß ist wie der Durchmesser des Kreises (jedenfalls nicht ohne sich um beide Figuren zu bewegen). Das alleine fällt mir gerade schon schwer nachzuvollziehen bzw. mir vorzustellen, weil meine Vorstellung eben so stark an einer dreidimensional Welt hängt.
So, jetzt hab ich viel geschmarrt, obwohl ich eigentlich seit einer guten Stunde ins Bett wollte... 
Da ist wohl die Begeisterung mit mir durchgegangen 
