Wie würdet ihr dem Leser diese Information übermitteln?
Ich würde das irgendwie indirekt vermitteln, vielleicht mit einer kleinen Szene mit Verweis auf etwas, was in diesem Jahr (oder kurz vorher) passiert ist oder noch ansteht. Wikipedia ist da extrem hilfreich: 1901.
Auf den ersten Blick fällt mir auf, dass in diesem Jahr zum ersten Mal Nobelpreise vergeben werden. Das könnte man als Zeitungsmeldung, die ein Charakter vorliest, mit einbauen.
Je nachdem, wann genau im Jahr deine Geschichte spielt, könnte ein Charakter auch ein Datum auf einen Brief schreiben und ihm dabei der vermutlich häufige Fehler passieren, dass er noch 1900 denkt, zwei Nullen schreibt und sich darüber ärgert.
Wichtig ist, dass sich die Handlung dabei irgendwie sinnvoll an den Rest deiner Geschichte anknüpfen lässt. Wenn die Geschichte also 1901 in einem kleinen, weltabgewandten Dörfchen einer fundamentalistisch-christlichen Gemeinde im Nirgendwo von Amerika spielt, wo es keine Zeitung gibt und es vielleicht auch egal ist, ob es 1901, 1912 oder 5661 (z.B. nach jüdischer Zeitrechnung) ist, dann passt das vielleicht nicht. Oder ganz besonders, wenn ein Zeitungsexemplar mit Datum eine Sensation ist, die den Plot der Geschichte los tritt.
Weitere Gelegenheiten, bei denen man ein Datum anbringt und das jemand schreiben oder gravieren muss: Grabsteine/-kreuze, Karten zur Geburt von entfernt lebenden Verwandten, Gebäude (z.B. im Türstock oder im Giebel),...
Ich könnte mir auch so etwas wie eine offizielle Ankündiung vorstellen. Ich bin wieder im militärischen Kontext und wieder auf dem Land in einem kleinen Dorf, wo vielleicht ein berittener Bote aus der Stadt ankommt und vor den versammelten Männer ab 18 Jahren "die Musterung des Jahres 1901" für den kommenden Samstag ankündigt etc pp. Die Schwierigkeit könnte hier sein, dass du einen Spagat in der Sprache zwischen der Imitation einer echten, offiziellen Ankündiung und der normalen Sprache deiner Charaktere hinbekommen musst, falls deine Charaktere eher so sprechen wie wir.
Jubilarfeiern könnten auch funktionieren, z.B. mit christlichen Hintergrund wie Silberne Konfirmation / Firmung oder mit bildungsbezogenem Hintergrund wie Schulabschluss / Klassentreffen oder vielleicht auch mit militärischem Hintergrund wie die Entlassung aus der Reserve nach (müsste man jetzt googeln, aber mal als Beispiel) 25 Jahren. Bei diesen Gelegenheiten ließe sich auch das Alter der Charaktere ein bisschen mit einordnen oder sogar ohne es zu nennen trotzdem mitteilen: Mit 20 den Wehrdienst abgeschlossen, mit 45 aus der Reserve ausgeschieden. Das ließe sich auch gut zur Beschreibung des Settings verwenden, erfordert aber unter Umständen ein bisschen mehr Rechercheaufwand.