Simulationstool fuer historische Schlachten

Ich habe den Eindruck, zu Weltenbau koennte das gut passen...

Wie ich schon mal erwaehnt hatte, schreibe ich grade an einer Software die historische Schlachten simulieren (*) soll - mit der Idee dass man so ein Gefuehl dafuer bekommt warum bestimmte Taktiken zu ihrer Zeit populaer waren - und warum bestimmte andere Taktiken eher fatal sind. Und das ganze wuerde ich hier in der Entwicklung immer wieder mal vorstellen - und interessante taktische Varianten zeigen.

Momentan kann ich schon die ersten Schlachtreihen gegeneinander schicken - hauptsaechlich werden die Befehle schon in die Konfiguration geschrieben wie

unit

name Greek_5

type Phalanx

tag G5

assign_to greek_center

army 1

order run

upon_contact assault

pos_x 220.0

pos_y 150.0

dir_x 0.0

dir_y -1.0

d.h. die Einheit bekommt den Befehl zu einem Sturmangriff ('order run', 'upon contact assault') und fuehrt dann nach dem ersten Kampf den Default durch den naechsten Feind anzugreifen ('upon victory seek_enemy') - das hat den Vorteil dass man eigentlich keinen interaktiven Modus braucht und mal eben 10.000 Schlachten durchsimulieren kann um zu sehen wie 'fair' die Begegnung eigentlich ist - und wie sich die Zahlen durch eine andere Taktik aendert.

Graphisch schaut das ganze eher schlicht aus - aber es soll auch kein Hingucker sein sondern halt funktional sein. Hier blicken sich eine griechische Schlachtreihe (unten) und persische Infanterie in die Augen:

Und nach einem griechischen Sturmangriff ist das persische Zentrum zusammengebrochen waehrend die leichten Peltasten an den griechischen Fluegeln zurueckgedraengt werden - die Reihen loesen sich im Getuemmel auf:

Bevor ich mit anderen Typen von Einheiten wie Schleuderern und Bogenschuetzen weitermache muessen leider erst mal ein paar Kleinigkeiten geloest werden, etwa wie befreundete Einheiten sich im Weg stehen und unter welchen Umstaenden sie 'durcheinander durch' marschieren koennen, wie Einheiten mit Feindkontakt ihre Richtung aendern koennen, das System der Ereignisse die Befehle triggern muss noch ein bisschen erweitert werden und ich brauche noch eine Option fuer die Idee dass leichte Infantrie ihren Gegenpart nur in kurze Gefechte verwickelt um aufzuhalten statt sich ernsthaft ins Getuemmel zu werfen (und aufgerieben zu werden)...

Aber es wird.

(*) Mit Simulation ist es da so eine Sache, es ist ja keineswegs ausgemacht wie man den Zusammenprall von Bewaffneten sinnvoll in Gleichungen uebersetzt. Generell habe ich versucht mich in die Bedingungen einzulesen - viel Info kommt von 'A History of Warfare' von Montgomery of Alamein, dann auch '100 Battles that shaped the World' von Rupert Butler, Bret Devereaux' Blog 'A Collection of Unmitigated Pedantry' wie auch Wikipedia-Eintraege zu bekannten Schlachten im antiken Griechenland - und dann die relevanten Faktoren rauszudestillieren. Ob das gelungen ist? Keine Ahnung, aber vieles in der Software ist als Parameter angelegt, man kann also den Grad des Zufalls rauf- oder runterdrehen, d.h. ich habe die Hoffnung dass das Programm so konfiguriert werden kann dass es auch eine Vorstellung die von meiner eher verschieden ist sinnvoll simulieren kann.

Zitat von Jota

Cool wäre es natürlich, halbwegs gesicherte Schlachte nachzusimulieren umd zu sehen, ob man zum selben Ausgang kommt wie die Historie.

Das fuehrt jetzt zu einem interessanten philosophischen Exkurs

Der mathematische Rahmen den wir haben um sowas wie einen Kampf zwischen zwei Einheiten zu simulieren ist die Wahrscheinlichkeitstheorie - jede Einheit bekommt effektiv eine bestimmte Wahrscheinlichkeit zugeordnet sich durchzusetzen.

Aber - was bedeutet das?

Wahrscheinlichkeit kann einfach fuer Unwissen stehen - ich weiss im Einzelfall nicht wie gut die Maenner in Alexander's erster Schlachtreihe geschlafen hatten, wer grade erkaeltet war oder nicht... aber diese Faktoren bestimmen den Ausgang.

Wahrscheinlichkeit kann aber auch fuer Zufall stehen - die gleiche Situation kann so oder so ausgehen, man kann es nicht vorher wissen.

Im ersten Fall bedeutet das dass ich tatsaechlich - bei genug Info - immer das richtige Ergebnis produzieren muesste. 100 Simulationen von Graneikos wuerden 100 Siege von Alexander produzieren wenn ich alles richtig mache.

Im zweiten Fall kann Alexander wirklich Glueck gehabt haben - seine Chance zu gewinnen war klein, vielleicht 10% - aber es hat halt geklappt. In diesem Fall wuerde eine Simulation - wenn alles korrekt ist - in 90% der Faelle die Perser gewinnen lassen und nur in 10% Alexander.

Nachdem wir jede historische Schlacht aber nur einmal gekaempft betrachten koennen, wissen wir nicht sicher ob das Ergebnis unausweichlich oder Glueck war, ob der Sieger wirklich besser war oder einfach der Verlierer viel Pech hatte.

Weil Menschen und die Art wie sie Entscheidungen beteiligt sind und ich von Willensfreiheit ueberzeugt bin, neige ich zur zweiten Interpretation der Wahrscheinlichkeit und zu der These dass das Ergebis vorher - selbst wenn man alles weiss was man wissen kann - nicht bestimmbar ist und effektiv zufaellig erscheint.

Es ist kein Zufall dass ich Alexander's Angriff am Graneikos genannt habe - denn hier sehen wir einen Angriff der nach allem was man wusste und weiss eigentlich nicht haette funktionieren duerfen - und Ueberraschungsmoment hin oder her, ich denke da war ein hohes Mass an Gluck im Spiel, so dass ich nicht erwarten wuerde dass die Simulation oft das historische Ergebnis zeigt.

Zitat von Jota

Ein ganz entscheidender Faktor fiele mir noch ein: Terrain!

In der Antike nicht so wahnsinnig - Terrain war mehr alles oder nichts, gelegentlich wurde an Engstellen gekaempft (Thermopylen), aber normalerweise hat man sich ein gut begehbares Feld gesucht und ist da aufmarschiert - bei Gaugamela wurde das sogar vorher von Felsbrocken befreit um den Einsatz von Kampfwagen zu erleichtern. Dass man sich bestimmte Eigenschaften des Terrains massiv zunutze macht ist eine viel spaetere Erfindung.

Aber ja, irgendwann soll Terrain auch rein

Zitat von Asni

Bin trotzdem gespannt, wie deine Simulation mal fertig aussieht (bzw. ab welchem Grad der Modellgenauigkeit du dann irgendwann sagst: es ist genug)

Nach Erfahrung wuerde ich sagen das entwickelt sich so in Schueben je nach Lust und Neigung - diverse andere Projekte sind ja auch recht weit und benutzbar, aber nicht fertig und wenn ich mal wieder Lust habe mache ich da weiter.

C++ zickt zwichendrin immer wieder mal aus unerfindlichen Gruenden - das ist die einzige Sprache bei der ich's jemals geschafft habe dass ein Programm das korrekt durch den Compiler laeuft vor der ersten Zeile abstuerzt (und mir natuerlich keiner sagen konnte wieso...) - sowas kostet dann mehr Zeit und Nerven als tatsaechlich am Algorithmus zu arbeiten.

Zitat von Jota

der schon relativ viele Parameter abdeckt und mit dem man Schlachten gut simulieren kann

Ich hab' mir mal die Website angeschaut, also ohne das Programm getestet zu haben - ich sehe im Trailer Null Einheiten die irgendwie in einer taktischen Formation zu kaempfen versuchen, und die Werbung die der Autor macht geht auf das Thema ab wie viele Typen er rendern kann - mein starker Eindruck ist dass hier viel Fokus auf Graphik liegt und wenig auf dem Realismus der Engine.

Was ungefaehr das Gegenteil von dem waere was ich im Kopf habe...

Zitat von Jota

Wenn du 5 Grad Geländeneigung abwärts hast, gewinnst du die Schlacht zu 20% häufiger". Der Gegner hat dann nicht nur dich sondern auch das Terrain zum Feind.

Die Beispiele dazu sind... durchwachsen. Graneikos etwa ist eine Kavallerieattacke ueber einen Fluss eine Anhoehe hinauf (die, wie schon erwaehnt, hatte schief gehen muessen...) - auch Hastings (viel spaeter) ging fuer Harold verloren obwohl er eine Anhoehe hatte, noch spaeter hat Napoleon bei Austerlitz einen spektakulaeren Sieg errungen bei dem er eine Anhoehe stuermen musste,...

Ich denke es bringt schon was, aber 20% scheint mir... drastisch.

Zitat von Etiam

Wie lange lässt du die Simulation laufen?

Die Simulation laeuft intern in kleinen (konfigurierbaren) Zeitschritten fuer die Bewegung, momentan 6 Sekunden. Auf dem virtuellen Schlachtfeld geht's brutal zu, die Simulation laeuft bis eine Armee keine funktionsfaehigen Einheiten mehr hat (also alle entweder geflohen oder aufgerieben sind) - das ist noch nicht sehr realistisch...

Zitat von Etiam

Und eine Unit "g5" zum Beispiel stellt sicherlich nicht einen Dude da, sondern ein Battalion oder ähnliches, nicht? Wenn dann zwei aufeinandertreffen, werden Abfragen eingebaut, welche Einheit den Kampf gewinnt, oder arbeitest du mit Mannstärken?

Das sind jeweils etwa 80 Mann - das sind so taktische Einheiten die man noch durch Schreien zu einem gemeinsamen Vorgehen bewegen kann.

Wenn sich zwei treffen dann wird erst der taktische Vorteil (aus Kampfstaerke plus Zufallskomponente) ermittelt - wer den taktischen Vorteil hat 'gewinnt' (aka kontrolliert die Bewegung der beiden Einheiten durch den Kampf - so kann man den anderen etwa zurueckwerfen). Dann wird der Schaden bestimmt - modifiziert mit taktischem Vorteil ist das ein Wurf Bewaffnung gegen Ruestung - der Schaden wird dann intern ueber die Zahl der Soldaten in der Einheit abgerechnet - aber weil die Phalanx 8 Reihen hat von denen nur die ersten zwei aktiv kaempfen verliert die Einheit nicht sofort an Kampfstaerke.

Es ist also moeglich dass eine Einheit gewinnt, aber mehr Verluste erleidet als die andere - was okay ist, weil das taktische Ziel (etwa die andere Reihe zu durchbrechen) dann vielleicht erreicht wurde.

Je nachem wie der Zufall spielt treffen sich die einzelnen Einheiten gute 6- 10 Minuten bis eine Entscheidung da ist, und bis sich dann die Ueberlebenden gefunden haben und die Schlacht ausgetragen haben vergehen insgesamt so 20+ simulierte Minuten.

Zitat von Etiam

Wie regelst du das mit der Zeit. Movement und Kampf sind ja alles Dinge, die nicht im Moment abgefragt werden und dann direkt eine Entscheidung erbringen.

Wer nicht im Feindkontakt ist darf sich alle 6 Sekunden bewegen, das kleine Intervall stellt sicher dass Bewegung praktisch gleichzeitig ausgefuehrt wird und keiner irgendwelche unnatuerlichen Vor- oder Nachteile durch Initiative hat. Wer im Feindkontakt ist bewegt sich nur durch das Resultat des Kampfs das alle Minute abgefragt wird und muss sonst im Kampf bleiben. Man kann also nicht einfach aus dem Kampf abhauen wenn der mal angefangen hat und sich woanders hin bewegen.

Ich denke die Zeiten sind halbwegs akkurat - so eine Phalanx gegen Phalanx war in einer Stunde entscheiden, aber da gehoert das aufmarschieren und das Vorgeplaenkel mit Schleuderern noch dazu. Im Nahkampf halten die Leute in Ruestung bei heutigem Buhurt gute 3 Minuten durch bis sie eine Pause brauchen, so eine 'heisse' Phase kann also nicht wirklich Stunden gedauert haben.

Zitat von Etiam

kann ich da noch auf die Verstärkung hoffen, die sich von links nähert, oder ist das dann schon entschieden?

Verstaerkung bekommst Du nur wenn die am Anfang ausgestellt wurde Historisch hat man schon ab einem Zeitpunkt die Reserve in den Kampf geworfen - das geht jetzt auch im manuellen Modus, aber noch nicht automatisch.

Das wirklich schoene ist ja einfach viele Schlachten hintereinander laufen zu lassen - wenn man die beiden Armeen einfach so gegeneinander kaempfen laesst dann gewinnen zu 2/3 die Perser, aber mit der richtigen Strategie (an den schwachen Flanken verzoegern, schnell das Zentrum ueberrennen wo sie stark sind) habe ich die Griechen inzwischen auf ueber 80% Erfolgswahrscheinlichkeit.

Zitat von Asni

Ich denke auch, dass der wirkliche Mehrwert nicht unbedingt in der Simulation als Produkt liegt, sondern im Lernprozess während des Bastelns, Ausprobierens, Recherchierens, Überlegens, etc.

Ja, trifft schon den Nagel auf den Kopf...

Ich hatte heute einige Zeit damit verbracht die Schlacht von Leuktra (wenigstens im Prinzip) zu modellieren. Auf den ersten Blick sah es wie eine brilliante Taktik von Theben aus.

Aber die ersten Durchlaeufe - geht nicht wie erwartet, Sparta gewinnt recht gleichmaessig.

Mehr probiert, andere Annahmen - Sparta gewinnt immer noch.

Die relevanten Artikel nochmal genau gelesen. Aha - die spartanischen Truppen waren zum Zeitpunkt des entscheidenen Angriffs im Umbau der Linie, also nicht 100% auf der Hoehe.

Okay, besser, aber Sparta gewinnt immer noch...

Hm, wahrscheinlich liegt es daran dass die Verbuendeten nach dem Verlust der spartanischen Einheiten aufgegeben haben... wenn ich das einbaue, dann gewinnt Theben wenigstens ab und an.

Also - so ein no-Brainer war das offenbar nicht.

(Interessanterweise ist es der gleiche Mechanismus der zu Thebens Erfolg an der linken Flanke fuehrt auch der, der die Spartaner so konsistent gewinnen laesst wenn sie nicht aufgeben...)

Also Asni , das stimmt schon, so wirklich mit Zeitskalen spielen und Taktiken ausprobieren vermittelt ein ganz anderes Verstaendnis der Lage.

So, die erste Version 0.1 ist online

Ich weiss nicht ob jemand eine Entwicklungsumgebung unter Windows hat- wenn ja wuerde mich interessieren wie es da funktioniert.

Ansonsten freue ich mich ueber Feedback und mache mich dann mal dran, Kavallerie einzubauen.

Ich war immer der Ueberzeugung dass die roemische Legion die staerkste Infanterietruppe der Antike war. Nach einer laengeren Recherche - das ist wahrscheinlich so nicht richtig.

Die makedonische Phalanx scheint diese Rolle gehabt zu haben:

Tatsaechlich konnte ich kein einziges Beispiel finden bei dem sie in einem Frontalangriff geschlagen wurde. Eine Linie aus solchen Einheiten konnte anscheinend nicht geknackt werden. Die Legionen haben sich in den Kriegen gegen Pyrrhus die Zaehne dran ausgebissen und irgendwann aufgegeben. Bei der Schlacht von Hydaspes hat die Phalanx von Alexander einen Sturmangriff von Elefanten ausgehalten (wenn auch unter Verlusten). Theoretisch sollte ein massiver Beschuss zu Erfolgen fuehren - aber dafuer habe ich kein Beispiel gefunden.

Warum hat sich dann die roemische Legion durchgesetzt?

Weil sie viel flexibler ist. Die makedonische Phalanx konnte ein Ding richtig gut - eine Schlachtreihe halten. Aber schon zum Gegenangriff uebergehen war schwierig - die Phalanx war von der Flanke und von hinten verwundbar, also konnten nicht einzelne Einheiten aus der Reihe ausscheren wie etwa eine Kohorte in der Legion das konnte. In schwierigem Gelaende konnte die Phalanx schlecht formiert werden. Und man brauchte die richtige andere Waffengattung um die Phalanx zu ergaenzen - Alexander hatte dazu die Kavallerie, aber die Roemer hatten es damit nicht so.

Die Phalanx war deswegen eine extrem kampfstarke Einheit, die aber ein genaues Zusammenspiel mit anderen brauchte um wirklich zu funktionieren - zu kompliziert fuer den roemischen Ansatz Kriege zu fuehren, zu unflexibel, zu abhaengig von Reiterei - wogegen die Legion alle diese Nachteile nicht hatte. Die war ein einfaches, flexibles Werkzeug das auch ein unterdurchschnittlicher Kommandant sinnvoll einsetzen konnte.

Info im Internet ausgraben ist manchmal auch muehsam.

Zu historischen Schusswaffen (Boegen, Armbruesten,...) findet sich ja viel - nur stimmt es oft nicht ueberein was man da findet. Ich hatte also die letzten paar Tage zur roemischen Feldartillerie (ein 'scorpio' Torsionskatapult) recherchiert - wie vergleicht sich das mit einem Bogen?

Es findet sich so einiges zur Reichweite (400 m) - also, weniger 'einiges' denn die meisten Seiten schreiben offensichtlich voneinander ab und der Text auf gut einem Dutzend Seiten beruht auf der gleichen Quelle. Das passt leider nicht zu den Angaben einer Gruppe die einen scorpio nachgebaut und getestet hat - die haben '800 yards' (gut 730 m).

Generell zieht sich das ja auch durch - wenn man den englischen Langbogen recherchiert findet man schnell 350 yards (etwa 320 m), in meinem 'Historical Atlas of Weaponry' ist er mit 200 m vertreten. Hm... schon mein 40 Pfund Langbogen schafft gut 150 m Reichweite, ein Langbogen mit 160 Pfund Zuggewicht hat gut die vierfache kinetische Energie auf dem Pfeil und sollte demnach auch deutlich mehr als doppelt so viel Distanz schaffen.

Ausser... nun ja. Mit welchem Geschoss eigentlich?

Die parabolische Reichweite (ohne Luftwiderstand) haengt nur von der Geschwindigkeit ab - und ein leichterer Pfeil hat bei der gleichen Energie hoehere Geschwindigkeit. Stimmt aber in der Praxis nicht - der Energietransfer vom Bogen zum Pfeil ist optimal wenn der Bogen moeglichst langsam in die entspannte Position zurueckschwingt weil er vom Pfeil abgebremst worden ist - das heisst wenn der Pfeil schnell von der Sehne geht ist der Transfer schlechter - langsame, schwere Pfeile bekommen mehr Energie ab.

Will sagen, die Art von Pfeil mit der man maximale Reichweite erzielt ist militaerisch auf mittlere und kurze Distanz ungeeignet, weil ein leichter Pfeil sowohl viel Energie durch Luftwiderstand verliert als auch die Energie des Bogens nicht gut aufnimmt. Logistik mit mehrern Arten von Pfeilen fuer unterschiedliche Reichweite ist schwierig, also hatte man historisch einen Kompromiss - ausreichend Reichweite, aber genug Gewicht um gute Durchschlagskraft zu erziehlen.

Merke - der englische Langbogen hat mit Sicherheit Pfeile verwendet die deutlich schwerer sind als meine.

Also - um den 'scorpio' sinnvoll zu bewerten braucht man das Gewicht der Bolzen. Schreibt natuerlich fast keiner... nur eine Seite die sich fuer Ballistik interessiert gibt 35 g.

Hm... das schien mir sehr wenig fuer ein Torisonskatapult (meine Pfeile haben schon 28 g). Nach noch mehr Recherche (diesmal in der Archaeologie, der Bericht einer Ausgrabung) - die bronzene Spitze des Bolzens wiegt 35 g. Haben die Roemer Vollmetallgeschosse verwendet?

Scheint nicht der Fall zu sein, in praktisch allen Rekonstruktionen die man auf YouTube feuern sehen kann werden laengere Bolzen mit Holzschaft und bronzener Spitze verwendet.

Zu den 35 Gramm kommt also noch das Gewicht des Schafts, so dass das gesamte Geschoss auf 75g geschaetzt werden kann - das waere dann recht robust.

Bewaffnet mit dieser Info, und der Annahme dass '800 yards' die maximale erzielbare Reichweite sind waehrend '400 m' de maximal sinnvoll militaerisch nutzbare Reichweite sind kann man dann (endlich) die kinetische Energie des 'scorpio' abschaetzen.

Die liegt etwa auf dem Level der staerksten Langboegen.

Der 'scorpio' wird auf unter 100 m als panzerbrechend beschrieben, aber ein Langbogen kann auf kurze Distanz auch Pfeile durch einen Plattenharnisch hauen, passt also ungefaehr zusammen.

Etwa 120-140 J Energie kommen nach meiner Schaetzung rum - weniger als ich dachte.

Zitat von Rael

Ich weiß nicht, ob das zu abgespaced ist von meinen Gedanken her.

Nee, das ist eigentlich ziemlich aehnlich dem was ich im Kopf habe. Mit dem kleinen Caveat dass einige Deiner Punkte Strategie betreffen (was ausserhalb des simulierten Rahmens ist der konkret Taktik auf dem Schlachtfeld sein soll, d.h. Logistik, Buendnisse, politische Implikationen oder aehnliches sind nicht Teil der Simulation).

Zitat von Rael

Man gewinnt eine Schlacht also nicht, weil die eigenen Truppen stärker sind auf dem Papier, und auch nicht weil man für sein eigenes Verständnis ne gute Taktik hat. Man gewinnt eine Schlacht, weil die eigene Taktik besser, als die des Gegner ist.

Hier ist meine Version davon (direkt aus dem Tutorial fuer das tool):

Zitat

So yielding prevents own losses if done successfully, but is very dangerous when the opponent exploits it. There simply is no best tactics - what works depends on what the other is doing, and some options might just be very risky.

There's a rather general lesson in that which Sun Tsu was likely the first to formulate - paraphrasing him, you can make sure with your choice of tactics that you don't lose - but it's up to the opponent to let you win by making a mistake.

(Zurueckweichen verringert eigene Verluste wenn das Maneuver erfolgreich durchgefuehrt wird, aber es ist gefaehrlich wenn der Gegner es durch einen energischen Vorstoss ausnuetzt. Es gibt keine 'beste' Taktik - was funktioniert haengt davon ab was die andere Seite tut, und einige Moeglichkeiten sind riskanter als andere. Darin liegt eine allgemeine Lektion die Sun Tzu wahrscheinlich als erster formuliert hat - man kann eine Taktik waehlen die die eigene Niederlage verhindert, aber es liegt am Gegner den Fehler zu machen der den Sieg ermoeglicht.)

Zitat von Rael

Und jetzt komme ich zurück zum Thema; denn die Option zu wählen, welche Strategie ich mit den Einheiten nutzen möchte, wäre für ein Simulationstool meiner Meinung nach essentiell. Denn ohne Strategie ist es nur X, dass gegen y kämpft. Dafür müssten beide Seiten eine Strategie wählen und man müsste sich Gedanken machen, was die andere Seite wohl wählen wird - was dazu führt, dass der Stärkere nicht automatisch gewinnt. Denn der andere sollte die eigenen Schwächen ja kennen (Wenn beide Heerführer gleich gut sind).

Ja, deshalb ist das ja auch recht ausfuehrlich drin. Das interessante finde ich ja zu sehen - wie sind die Chancen verteilt wenn jeder etwa das tut was er historisch getan hat? Und wie aendert sich das, wenn jemand eine andere Taktik benutzt?

Vielleicht liest Du mal in die Tutorials und die Hintergrundartikel rein - ich hab' das Gefuehl Du koenntest das eine oder andere interessant finden.

Zitat von Rael

Für mich ist ein Schlachtausgang keine Multiplikation von Wahrscheinlichkeiten, denn eher ein Konglomerat von Einflussfaktoren.

Fuer Leser die diese Frage aufwerfen hatte ich extra What is Probability? geschrieben

Kurz gesagt, Wahrscheinlichkeit ist ein genereller Rahmen ueber Dinge zu sprechen ueber die wir nicht genug wissen. Wenn es ein 'harter' Einflussfaktor ist den wir kennen brauchen wir keine Wahrscheinlichkeit - ein Reiter ist schneller als jemand zu Fuss, ein Pfeil reicht weiter als ein Schwert. Wenn es 'weiche' Faktoren sind die wir entweder nicht genau genug kennen oder bei denen es nicht praktisch ist sie zu kennen, dann kann man sie mitteln und als Wahrscheinlichkeiten formulieren.

Insofern ist ein Schlachtausgang natuerlich ebensowenig eine Multiplikation von Wahrscheinlichkeiten wie z.B. das Wetter das ist - aber Waehrscheinlichkeiten sind ein guter Rahmen um formal ueber beides zu reden und Mathematik zu betreiben.

Nachdem Terrain erwaehnt worden war - da bin ich grade mit beschaeftigt die Effekte zu implementieren. Hier ist mein Test-DGM - eine Klippe im Terrain die nur an einem Aufgang passierbar ist.

Was ich bisher an Faktoren ausgemacht habe die in den Code eingehen werden:

* der 'kalorische' Effekt - eine Steigung rauflaufen ist anstrengender als runterlaufen, daher wird man bei etwa gleichem Energieeinsatz unwillkuerlich langsamer. Das passiert nicht wenn man parallel zum Hang laeuft.

* der Effekt der Trittsicherheit - wenn man Sand oder Erde schichtet, dann erreichen die natuerlicherweise hoechstens den Reibungswinkel (das sind fuer Erde so 30-40 Grad) - alles was steiler ist, ist generisch instabil und hat entweder Wurzeln oder Felsen die den Boden halten oder gibt eben nach und loest Lawinen aus wenn man drauf zu gehen versucht. Das verhindert Bewegung ueber steile Haenge - egal ob man parallel oder senkrecht zum Hang laeuft.

* die Sicht - Bogenschuetzen auf einer Anhoehe koennen ueber andere Einheiten hinwegsehen

* Geschosstrajektorie - nach oben schiessen verringert die Reichweite, nach unten vergroessert sie

Die obige Liste war leidlich anspruchsvoll - ich musste zwischendrin noch meinen eigenen Ballistik-Code schreiben um den Effekt von einem Ziel auf unterschiedlicher Hoehe richtig mitzunehmen (es ist - auch mit Luftreibung - nicht so kompliziert, aber das weiss man halt erst hinterher...)

Naja, hier ist mal ein Test - die blauen Punkte sind eine Kavallerielinie die zusammen losgetrabt ist - die vordersten Punkte kommen den Hang tatsaechlich (marginal) runter weil er da nicht so steil ist, die hinteren sind vom Terrain ausgebremst und kommen nicht weiter (und eine praktische Visualisierungsroutine platziert den Snapshot im 3d-plot).

Scheint so weit zu funktionieren, die naechsten Tage werde ich es mal einem Praxistest unterziehen und kaempfen lassen...

Die Sichtlinie ist eine nette Funktion - man bekommt etwa eine unerreichbare Zone direkt am Fuss der Klippe wenn Bogenschuetzen oben an der Klippe stehen und aehnliche taktische Subtilitaeten

Zitat von Jota

Was natürlich auch ein kalorischer Effekt des höheren Terrains ist, ist der Vorteil, im Nahkampf von oben nach unten kämpfen zu können, statt von unten hoch. Das ist anstrengender. Außerdem büßt man von unten auch an Reichweite ein.

Jein.

Mit einem Kurzschwert jemanden zu treffen der deutlich tiefer ist koennte komplizierter sein als mit einem Speer oder einer Hellebarde nach oben zu stochern... Das waere also eher sehr detailliert...

Was am Hang sicher leichter ist, ist die anderen hangabwaerts zurueckzudraengen - der Angreifer hat die Schwerkraft auf seiner Seite, der Verteidiger kann sich schlechter in den Boden stemmen. Zumindest das habe ich naeherungsweise drin.

Ob das tatsaechliche Kaempfen (ohne Raumgewinn) anstrengender ist? Ich bin skeptisch, verglichen mit dem (enormen) Kalorienaufwand den Nahkampf kostet ist eine Hanglage auf der man noch stehen kann und sich langsam bewegt ein geringer Einfluss. Sowohl Angreifer und Verteidiger muessen ja die Waffe gleich oft fuer jeden Schlag nach oben und nach unten bringen wenn sie auf der Stelle stehen und ohne Raumgewinn kaempfen.